彭诗杰原名彭朋，14岁时改名彭诗杰，父亲曾是跳高运动员，母亲酷爱羽毛球，在家人的熏陶下从小热爱运动，羽毛球及游泳曾受到过专业教练的认可。2015年，考入中国戏曲学院戏剧影视表演专业，之后在毕业大戏《桃花扇》中饰演侯朝宗。
2020年6月5日，彭诗杰与刘芮麟、李婷婷、朱然等合作出演的青春爱情剧《嘉人本色》在网络播出，在剧中饰演丁明 ；12月27日，彭诗杰出演由唐国强、丁勇岱主演的抗美援朝战争剧《跨过鸭绿江》首播，其在剧中饰演“英雄机枪射手”五十军战士田文富 。
2021年1月22日，彭诗杰与宋佳琦、李钒恺、王盼盼合作主演的都市爱情剧《逆袭吧！废柴少女》在优酷播出，在剧中饰演玉临风 ；2月12日，参与录制的中央电视台综合频道大型文化节目《典籍里的中国》第一期尚书篇播出 ；2月12日，与陈坤、周迅、陈伟霆等合作出演的奇幻动作电影《侍神令》全国公映，在片中饰演阴阳师学徒 ；9月17日，与刘俊孝、邹兆龙等合作主演的犯罪电影《除恶：急速战警》在广东佛山开机，他在片中饰演不畏艰险勇敢直冲的警察悍马 ；同年，在奇幻⻘春校园剧《反转人生》中饰演吴非 。