赵鑫鑫是我国最年轻的象棋国家大师之一，由于其父大力支持他学象棋，先后得名手陈寒峰、王鑫海等人指导，棋艺大进，多次获全国少年赛冠军，浙江省赛冠军。

2002年赵鑫鑫获得亚洲锦标赛少年冠军

第十一届世界锦标赛个人、团体冠军

2002年8月，全国少年象棋锦标赛在福州举行，14岁的赵鑫鑫在比赛中脱颖而出，以9胜1和1负的成绩荣获男子16岁组冠军，晋升为国家象棋大师

2004年获全国大师冠军赛第四名

2006年8月获得第二届杨官璘杯全国象棋公开赛冠军；12月夺得交通建设杯全国象棋大师赛冠军，获得一个特级大师序分

2007年9月获得在呼和浩特市举行的“伊泰杯”全国象棋个人赛冠军，晋升特级大师

第4届体育大会个人、团体三等奖

2008年1月首次参加五羊杯全国象棋冠军赛的赵鑫鑫获得第三名，在随后举行的、由第28届前四名棋手参加的广东电视快棋赛中，赵鑫鑫分别战胜许银川、赵国荣一举夺得冠军，获得由“桌球王服饰”提供的冠军奖金2万元

2017年亚洲象棋锦标赛个人冠军

第十一届世界锦标赛团体、个人冠军

第四届全国智力运动会男子团体冠军

第二届“碧桂园杯”全国象棋冠军邀请赛冠军

第三、九届“碧桂园杯”全国象棋冠军邀请赛季军

第四、五、六届“碧桂园杯”全国象棋冠军邀请赛亚军